Algorithm Design and Analysis

📚《演算法設計與分析》（2025-2026 年版）是一本全面涵蓋教學大綱的教材，專為 BSCS、BSIT、BS 軟體工程專業的學生、研究人員、軟體開發人員以及競技程式設計師打造，旨在幫助他們掌握演算法設計、複雜性分析和優化技術。

本版融合了多項選擇題 (MCQ)、測驗和練習題，幫助學習者鞏固理論理解並提升實際應用能力。本書涵蓋經典演算法和高階演算法、漸近符號、遞歸、圖論、動態規劃、NP 完全性和近似技術，並配有實際案例。

學生不僅將學習如何設計高效的演算法，還將學習如何分析演算法在各種計算問題中的正確性、效能和適用性。

📂 章節和主題

🔹 第一章：演算法簡介

定義和特徵

重要性和應用

設計目標：正確性、效率、簡潔性

虛擬程式碼規範

🔹 第二章：函數成長與漸近符號

數學基礎

最佳、最差和平均狀況分析

大O、大Ω、大Θ符號

成長率比較

🔹 第三章：遞迴與遞推關係

遞迴基礎

遞推求解技巧

代入、迭代與主定理

🔹 第四章：分治法

策略和應用

二分查找、歸併排序、快速排序

施特拉森矩陣乘法

🔹 第五章：排序與搜尋演算法

基礎、進階和線性時間排序

二分查找及其變體

🔹 第六章：高階資料結構

二元搜尋樹 (BST)、平均優先搜尋 (AVL)、紅黑樹、B 樹

堆、優先隊列和哈希

🔹 第七章：貪婪演算法

貪婪方法

最小生成樹 (MST)（Prim 演算法和 Kruskal 演算法）、哈夫曼編碼

活動選擇問題

🔹 第八章：動態規劃

重疊子問題與最優子結構

案例研究：斐波那契數列、LCS、背包問題、OBST

🔹 第九章：圖形演算法

表示：鄰接表/矩陣

廣度優先搜尋 (BFS)、深度優先搜尋 (DFS)、拓樸排序、SCC

🔹 第十章：最短路徑演算法

Dijkstra 演算法

Bellman-Ford 演算法

Floyd-Warshall 演算法和 Johnson 演算法演算法

🔹 第 11 章：網路流與匹配

串流網路與 Ford-Fulkerson 演算法

最大二分匹配

🔹 第 12 章：不相交集與並查集

按秩聯合與路徑壓縮

克魯斯卡爾演算法中的應用

🔹 第 13 章：多項式與矩陣計算

多項式乘法

快速傅立葉變換 (FFT)

重溫施特拉森算法

🔹 第 14 章：字串匹配演算法

樸素演算法、Rabin-Karp 演算法、KMP 演算法、Boyer-Moore 演算法

🔹 第 15 章：NP 完全性問題

NP、NP 難問題和 NP 完全問題

約簡與庫克定理

範例問題（SAT、3-SAT、團、頂點覆蓋）

🔹 第16：近似演算法

近似比

頂點覆蓋、旅行商問題 (TSP)、集合覆蓋

🌟 為什麼選擇這本書/應用？

✅ 涵蓋演算法設計與分析的完整教學大綱

包含選擇題、測驗和練習題，助您精通

✅ 深入講解遞歸、動態規劃、貪婪演算法與圖形演算法

✅ 將理論與實際問題解決結合

✅ 非常適合準備考試、程式設計面試和競技編程

✍ 這款應用程式的作者包括：

Thomas H. Cormen、Charles Leiserson、Ronald Rivest、Clifford Stein、Jon Kleinberg、Éva Tardos

📥 立即下載！

透過《演算法設計與分析》（2025-2026 版）掌握效率、複雜性與最佳化。