Algorithm Design and Analysis

📚Algorithm Design and Analysis (ฉบับปี 2025–2026) เป็นหนังสือที่รวบรวมหลักสูตรไว้อย่างครบถ้วน เหมาะสำหรับนักศึกษาระดับปริญญาตรี วท.บ., วท.บ., วท.บ.วิศวกรรมซอฟต์แวร์, นักวิจัย, นักพัฒนาซอฟต์แวร์ และโปรแกรมเมอร์มืออาชีพที่ต้องการฝึกฝนทักษะการออกแบบอัลกอริทึม การวิเคราะห์ความซับซ้อน และเทคนิคการหาค่าเหมาะที่สุด

หนังสือเล่มนี้ได้รวมเอาคำถามแบบเลือกตอบ (MCQ) แบบทดสอบ และแบบฝึกหัดต่างๆ ไว้ด้วยกัน เพื่อช่วยให้ผู้เรียนเสริมสร้างความเข้าใจเชิงทฤษฎีและการประยุกต์ใช้จริง ครอบคลุมทั้งอัลกอริทึมแบบคลาสสิกและขั้นสูง สัญกรณ์เชิงอะซิมโทติก การเรียกซ้ำ ทฤษฎีกราฟ การเขียนโปรแกรมแบบไดนามิก ความสมบูรณ์ของ NP และเทคนิคการประมาณค่า พร้อมตัวอย่างจากการใช้งานจริง

ผู้เรียนจะไม่เพียงแต่เรียนรู้การออกแบบอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพเท่านั้น แต่ยังได้เรียนรู้การวิเคราะห์ความถูกต้อง ประสิทธิภาพ และการประยุกต์ใช้ในปัญหาการคำนวณที่หลากหลาย

📂 บทและหัวข้อ

🔹 บทที่ 1: บทนำสู่อัลกอริทึม

นิยามและลักษณะเฉพาะ

ความสำคัญและการประยุกต์ใช้

เป้าหมายการออกแบบ: ความถูกต้อง ประสิทธิภาพ และความเรียบง่าย

ข้อตกลงเกี่ยวกับรหัสเทียม

🔹 บทที่ 2: การเติบโตของฟังก์ชันและสัญลักษณ์อะซิมโทติก

คณิตศาสตร์เบื้องต้น

การวิเคราะห์กรณีที่ดีที่สุด แย่ที่สุด และค่าเฉลี่ย

สัญลักษณ์ Big-O, Big-Ω, Big-Θ

การเปรียบเทียบอัตราการเติบโต

🔹 บทที่ 3: ความสัมพันธ์แบบเรียกซ้ำและแบบเรียกซ้ำ

พื้นฐานการเรียกซ้ำ

เทคนิคการแก้ปัญหาแบบเรียกซ้ำ

การแทนที่ การวนซ้ำ และทฤษฎีบทหลัก

🔹 บทที่ 4: แนวทางการแบ่งและพิชิต

กลยุทธ์และการประยุกต์ใช้

การค้นหาแบบไบนารี, การเรียงลำดับแบบผสาน, การเรียงลำดับอย่างรวดเร็ว

การคูณเมทริกซ์ของสตราสเซน

🔹 บทที่ 5: การเรียงลำดับและการค้นหา อัลกอริทึม

การเรียงลำดับพื้นฐาน ขั้นสูง และเชิงเส้น

การค้นหาแบบไบนารีและการแปรผัน

🔹 บทที่ 6: โครงสร้างข้อมูลขั้นสูง

BST, AVL, Red-Black Trees, B-Trees

Heaps, Priority Queues และ Hashing

🔹 บทที่ 7: อัลกอริทึมแบบ Greedy

ระเบียบวิธีแบบ Greedy

MST (Prim's & Kruskal's), Huffman Coding

ปัญหาการเลือกกิจกรรม

🔹 บทที่ 8: การเขียนโปรแกรมแบบไดนามิก

ปัญหาย่อยที่ทับซ้อนกันและโครงสร้างย่อยที่เหมาะสมที่สุด

กรณีศึกษา: Fibonacci, LCS, Knapsack, OBST

🔹 บทที่ 9: อัลกอริทึมกราฟ

การแสดง: Adjacency List/Matrix

BFS, DFS, การเรียงลำดับแบบ Topological, SCCs

🔹 บทที่ 10: อัลกอริทึมเส้นทางที่สั้นที่สุด

Dijkstra's อัลกอริทึม

Bellman-Ford

อัลกอริทึมของ Floyd-Warshall และ Johnson

🔹 บทที่ 11: การไหลของเครือข่ายและการจับคู่

เครือข่ายการไหลและ Ford-Fulkerson

การจับคู่แบบสองส่วนสูงสุด

🔹 บทที่ 12: เซตแยกส่วนและการหาค่ายูเนียน

การรวมค่ายูเนียนตามอันดับและการบีบอัดเส้นทาง

การประยุกต์ใช้ในอัลกอริทึมของ Kruskal

🔹 บทที่ 13: การคำนวณพหุนามและเมทริกซ์

การคูณพหุนาม

การแปลงฟูริเยร์แบบเร็ว (FFT)

อัลกอริทึมของ Strassen ทบทวน

🔹 บทที่ 14: อัลกอริทึมการจับคู่สตริง

Naïve, Rabin-Karp, KMP, Boyer-Moore

🔹 บทที่ 15: ความสมบูรณ์ของ NP

ปัญหา NP, NP-Hard และ NP-Complete

การลดทอนและ Cook's ทฤษฎีบท

ตัวอย่างโจทย์ (SAT, 3-SAT, Clique, Vertex Cover)

🔹 บทที่ 16: อัลกอริทึมการประมาณค่า

อัตราส่วนการประมาณค่า

Vertex Cover, TSP, Set Cover

🌟 ทำไมต้องเลือกหนังสือ/แอปนี้?

✅ ครอบคลุมเนื้อหาหลักสูตรการออกแบบและวิเคราะห์อัลกอริทึมอย่างครบถ้วน

ประกอบด้วยแบบทดสอบย่อย (MCQ), แบบทดสอบ และแบบฝึกหัดเพื่อฝึกฝนทักษะ

✅ อธิบายการเรียกซ้ำ, การเขียนโปรแกรมแบบไดนามิก, อัลกอริทึม Greedy และอัลกอริทึมกราฟอย่างละเอียด

✅ เชื่อมโยงทฤษฎีเข้ากับการแก้ปัญหาในโลกแห่งความเป็นจริง

✅ เหมาะสำหรับการเตรียมสอบ, การสัมภาษณ์การเขียนโค้ด และการเขียนโปรแกรมเชิงแข่งขัน

✍ แอปนี้ได้รับแรงบันดาลใจจากนักเขียน:

Thomas H. Cormen, Charles Leiserson, Ronald Rivest, Clifford Stein, Jon Kleinberg, Éva Tardos

📥 ดาวน์โหลดเลย!

เชี่ยวชาญด้านประสิทธิภาพ ความซับซ้อน และการเพิ่มประสิทธิภาพด้วยการออกแบบและการวิเคราะห์อัลกอริทึม (รุ่น 2025–2026)