Algorithm Design and Analysis

📚एल्गोरिदम डिज़ाइन और विश्लेषण (2025-2026 संस्करण) बीएससीएस, बीएसआईटी, बीएस सॉफ्टवेयर इंजीनियरिंग के छात्रों, शोधकर्ताओं, सॉफ्टवेयर डेवलपर्स और प्रतिस्पर्धी प्रोग्रामर्स के लिए तैयार की गई एक संपूर्ण पाठ्यक्रम-उन्मुख पुस्तक है, जिनका लक्ष्य एल्गोरिथम डिज़ाइन, जटिलता विश्लेषण और अनुकूलन तकनीकों में महारत हासिल करना है।

यह संस्करण शिक्षार्थियों को सैद्धांतिक समझ और व्यावहारिक अनुप्रयोग, दोनों को मज़बूत करने में मदद करने के लिए MCQ, क्विज़ और अभ्यास समस्याओं को एकीकृत करता है। इसमें शास्त्रीय और उन्नत एल्गोरिदम, असिम्प्टोटिक संकेतन, पुनरावर्तन, ग्राफ़ सिद्धांत, गतिशील प्रोग्रामिंग, एनपी-पूर्णता और सन्निकटन तकनीकों को वास्तविक दुनिया के उदाहरणों के साथ शामिल किया गया है।

छात्र न केवल कुशल एल्गोरिदम डिज़ाइन करना सीखेंगे, बल्कि विभिन्न कंप्यूटिंग समस्याओं में उनकी शुद्धता, प्रदर्शन और प्रयोज्यता का विश्लेषण भी करेंगे।

📂 अध्याय और विषय

🔹 अध्याय 1: एल्गोरिदम का परिचय

परिभाषा और विशेषताएँ

महत्व और अनुप्रयोग

डिज़ाइन लक्ष्य: शुद्धता, दक्षता, सरलता

स्यूडोकोड परंपराएँ

🔹 अध्याय 2: फलनों की वृद्धि और असममित संकेतन

गणितीय प्रारंभिक प्रश्न

सर्वोत्तम, सबसे खराब और औसत स्थिति विश्लेषण

बिग-ओ, बिग-ओ, बिग-ओ संकेतन

वृद्धि दर तुलना

🔹 अध्याय 3: पुनरावर्तन और पुनरावर्तन संबंध

पुनरावर्तन मूल बातें

पुनरावर्तन समाधान तकनीकें

प्रतिस्थापन, पुनरावृत्ति और मास्टर प्रमेय

🔹 अध्याय 4: विभाजित करें और जीतें दृष्टिकोण

रणनीति और अनुप्रयोग

बाइनरी खोज, मर्ज सॉर्ट, त्वरित सॉर्ट

स्ट्रैसन का मैट्रिक्स गुणन

🔹 अध्याय 5: सॉर्टिंग और खोज एल्गोरिदम

बेसिक, एडवांस्ड और लीनियर-टाइम सॉर्टिंग

बाइनरी सर्च और वेरिएशन

🔹 अध्याय 6: एडवांस्ड डेटा स्ट्रक्चर्स

बीएसटी, एवीएल, रेड-ब्लैक ट्रीज़, बी-ट्रीज़

हीप्स, प्रायोरिटी क्यूज़ और हैशिंग

🔹 अध्याय 7: ग्रीडी एल्गोरिदम

ग्रीडी मेथडोलॉजी

एमएसटी (प्राइम और क्रुस्कल), हफ़मैन कोडिंग

एक्टिविटी सिलेक्शन प्रॉब्लम

🔹 अध्याय 8: डायनेमिक प्रोग्रामिंग

ओवरलैपिंग सबप्रॉब्लम्स और ऑप्टिमल सबस्ट्रक्चर

केस स्टडीज़: फिबोनाची, एलसीएस, नैप्सैक, ओबीएसटी

🔹 अध्याय 9: ग्राफ़ एल्गोरिदम

रिप्रेज़ेंस: एडजेंसी लिस्ट/मैट्रिक्स

बीएफएस, डीएफएस, टोपोलॉजिकल सॉर्ट, एससीसी

🔹 अध्याय 10: शॉर्टेस्ट पाथ एल्गोरिदम

डिज्कस्ट्रा एल्गोरिथम

बेलमैन-फोर्ड

फ्लोयड-वारशॉल एवं जॉनसन एल्गोरिथम

🔹 अध्याय 11: नेटवर्क प्रवाह एवं मिलान

प्रवाह नेटवर्क एवं फोर्ड-फुलकर्सन

अधिकतम द्विभाजक मिलान

🔹 अध्याय 12: असंयुक्त समुच्चय एवं संघ-निर्धारण

रैंक एवं पथ संपीड़न द्वारा संघ

क्रस्कल एल्गोरिथम में अनुप्रयोग

🔹 अध्याय 13: बहुपद एवं आव्यूह गणनाएँ

बहुपद गुणन

द्रुत फूरियर रूपांतरण (FFT)

स्ट्रासन एल्गोरिथम पर पुनर्विचार

🔹 अध्याय 14: स्ट्रिंग मिलान एल्गोरिथम

नैवे, राबिन-कार्प, केएमपी, बॉयर-मूर

🔹 अध्याय 15: एनपी-पूर्णता

एनपी, एनपी-कठिन एवं एनपी-पूर्ण समस्याएँ

अपचयन & कुक का प्रमेय

उदाहरण समस्याएँ (SAT, 3-SAT, क्लिक, वर्टेक्स कवर)

🔹 अध्याय 16: सन्निकटन एल्गोरिथम

सन्निकटन अनुपात

वर्टेक्स कवर, TSP, सेट कवर

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✅ एल्गोरिथम डिज़ाइन और विश्लेषण का पूरा पाठ्यक्रम शामिल है

इसमें महारत हासिल करने के लिए MCQ, क्विज़ और अभ्यास समस्याएँ शामिल हैं

✅ रिकर्सन, डायनेमिक प्रोग्रामिंग, लालची और ग्राफ़ एल्गोरिथम की गहराई से व्याख्या करता है

✅ सिद्धांत को वास्तविक दुनिया की समस्या-समाधान के साथ जोड़ता है

✅ परीक्षा की तैयारी, कोडिंग साक्षात्कार और प्रतिस्पर्धी प्रोग्रामिंग के लिए बिल्कुल सही

✍ यह ऐप लेखकों से प्रेरित है:

थॉमस एच. कॉर्मेन, चार्ल्स लीसरसन, रोनाल्ड रिवेस्ट, क्लिफोर्ड स्टीन, जॉन क्लेनबर्ग, इवा टार्डोस

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