Algorithm Design and Analysis

📚《算法设计与分析》（2025-2026 版）是一本全面涵盖教学大纲的教材，专为 BSCS、BSIT、BS 软件工程专业的学生、研究人员、软件开发人员以及竞技程序员打造，旨在帮助他们掌握算法设计、复杂性分析和优化技术。

本版融合了多项选择题 (MCQ)、测验和练习题，帮助学习者巩固理论理解并提升实际应用能力。本书涵盖经典算法和高级算法、渐近符号、递归、图论、动态规划、NP 完全性和近似技术，并配有实际案例。

学生不仅将学习如何设计高效的算法，还将学习如何分析算法在各种计算问题中的正确性、性能和适用性。

📂 章节和主题

🔹 第一章：算法简介

定义和特征

重要性和应用

设计目标：正确性、效率、简洁性

伪代码规范

🔹 第二章：函数增长和渐近符号

数学基础

最佳、最差和平均情况分析

大O、大Ω、大Θ符号

增长率比较

🔹 第三章：递归和递推关系

递归基础

递推求解技巧

代入、迭代和主定理

🔹 第四章：分治法

策略和应用

二分查找、归并排序、快速排序

施特拉森矩阵乘法

🔹 第五章：排序和搜索算法

基础、高级和线性时间排序

二分查找及其变体

🔹 第六章：高级数据结构

二叉搜索树 (BST)、平均优先搜索 (AVL)、红黑树、B 树

堆、优先队列和哈希

🔹 第七章：贪婪算法

贪婪方法

最小生成树 (MST)（Prim 算法和 Kruskal 算法）、哈夫曼编码

活动选择问题

🔹 第八章：动态规划

重叠子问题与最优子结构

案例研究：斐波那契数列、LCS、背包问题、OBST

🔹 第九章：图算法

表示：邻接表/矩阵

广度优先搜索 (BFS)、深度优先搜索 (DFS)、拓扑排序、SCC

🔹 第十章：最短路径算法

Dijkstra 算法

Bellman-Ford 算法

Floyd-Warshall 算法和 Johnson 算法算法

🔹 第 11 章：网络流与匹配

流网络与 Ford-Fulkerson 算法

最大二分匹配

🔹 第 12 章：不相交集与并查集

按秩联合与路径压缩

克鲁斯卡尔算法中的应用

🔹 第 13 章：多项式和矩阵计算

多项式乘法

快速傅里叶变换 (FFT)

重温施特拉森算法

🔹 第 14 章：字符串匹配算法

朴素算法、Rabin-Karp 算法、KMP 算法、Boyer-Moore 算法

🔹 第 15 章：NP 完全性问题

NP、NP 难问题和 NP 完全问题

约简与库克定理

示例问题（SAT、3-SAT、团、顶点覆盖）

🔹 第16：近似算法

近似比

顶点覆盖、旅行商问题 (TSP)、集合覆盖

🌟 为什么选择这本书/应用？

✅ 涵盖算法设计与分析的完整教学大纲

包含选择题、测验和练习题，助您精通

✅ 深入讲解递归、动态规划、贪婪算法和图算法

✅ 将理论与实际问题解决相结合

✅ 非常适合备考、编程面试和竞技编程

✍ 这款应用的作者包括：

Thomas H. Cormen、Charles Leiserson、Ronald Rivest、Clifford Stein、Jon Kleinberg、Éva Tardos

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