Linear Optimization-Android

Mục đích của ứng dụng là cung cấp các công cụ thuận tiện để tạo và giải các mô hình đối tượng nhằm tối ưu hóa tuyến tính.

 Tối ưu hóa tuyến tính, còn được gọi là lập trình tuyến tính (LP), là một phương pháp để đạt được kết quả tốt nhất (chẳng hạn như lợi nhuận tối đa (tối thiểu) hoặc chi phí thấp nhất) trong một mô hình toán học có các yêu cầu và mục tiêu được thể hiện bằng các mối quan hệ tuyến tính. Lập trình tuyến tính là trường hợp đặc biệt của lập trình toán học (còn được gọi là tối ưu hóa toán học).

Chương trình tuyến tính (mô hình theo nghĩa của ứng dụng này) là các bài toán có thể được biểu thị bằng  các dạng chuẩn (Wikipedia):- tìm vectơ x; - tối đa hóa (tối thiểu hóa) Z = cx; - tuân theo Ax<=b – trong cực đại hóa( Ax>=b – trong cực tiểu );- và x>=0. Ở đây các thành phần của  x  là các biến cần xác định, c và b là các vectơ đã cho và A là một ma trận đã cho.

Từ hoạt động ban đầu của ứng dụng - Tối ưu hóa tuyến tính ứng dụng, các chức năng tạo, chỉnh sửa, giải quyết và xóa mô hình đã được bao gồm. Các mô hình được lưu trữ trong cơ sở dữ liệu SQLite với tên là LinearProgramming.db. Ứng dụng có chức năng lưu trữ và khôi phục cơ sở dữ liệu trong thư mục Download của thiết bị.

Khi tạo mô hình tối ưu hóa, hai tham số được nhập (Hoạt động mô hình tuyến tính) - số lượng vectơ x biến và số lượng ràng buộc (điều này không bao gồm các ràng buộc cho các biến) - tức là các hàng của ma trận A . Sau khi nhập các dữ liệu này và nhấn nút – Mô hình tuyến tính, bạn tiến hành nhập dữ liệu mô hình – từ hoạt động Tạo mô hình tuyến tính.

Vector x hệ số c được nhập vào dòng có nhãn Z= ở phía trước nhãn *Xi+.

Các phần tử của ma trận А được nhập vào bảng có tên Ràng buộc ở phía trước nhãn trường *Xi+. Trong trường cuối cùng của mỗi hàng của ma trận sau nhãn <= , giới hạn b của các ràng buộc cũng được nhập. Sau khi nhập những dữ liệu này và nhấn nút OK, nó sẽ quay trở lại hoạt động - Hoạt động mô hình tuyến tính, trong đó trường bắt buộc cho tên mô hình và nút lưu xuất hiện.

Khi một mô hình được lưu, tên của nó sẽ xuất hiện trong danh sách các mô hình được hiển thị trong hoạt động ban đầu của ứng dụng. Mô hình đã chọn từ danh sách có thể được chỉnh sửa (nút Chỉnh sửa) hoặc giải quyết (nút Tính toán). Sau khi chỉnh sửa và lưu, phiên bản đã chỉnh sửa sẽ được lưu dưới dạng mẫu mới và phiên bản cũ không thay đổi trong cơ sở dữ liệu. Điều này là để cả hai mô hình có thể được giải và kết quả có thể được so sánh. Nếu một số trong số chúng không cần thiết, nó có thể bị xóa.

Khi giải một mô hình, kết quả cho thấy mức tối đa hóa và tối thiểu hóa của hàm mục tiêu Z cũng như các giá trị nào của các phần tử của vectơ x mà tại đó điều này xảy ra cũng như các ràng buộc.

Các ngành sử dụng mô hình quy hoạch tuyến tính bao gồm vận tải, năng lượng, viễn thông và sản xuất. Nó đã được chứng minh là hữu ích trong việc lập mô hình các loại vấn đề khác nhau trong việc lập kế hoạch, định tuyến, lập lịch, phân công và thiết kế.

Ứng dụng sử dụng lớp tối ưu hóa SimplexSolver từ thư viện chuẩn org.apache.commons:commons-math:3.6.1.