Linear Optimization-Android

Het doel van de applicatie is om handige hulpmiddelen te bieden voor het maken en oplossen van modellen van objecten voor lineaire optimalisatie.

 Lineaire optimalisatie, ook wel lineaire programmering (LP) genoemd, is een methode om de beste uitkomst (zoals maximale (minimale) winst of laagste kosten) te bereiken in een wiskundig model waarvan de vereisten en doelstelling worden weergegeven door lineaire relaties. Lineair programmeren is een speciaal geval van wiskundig programmeren (ook wel wiskundige optimalisatie genoemd).

Lineaire programma's (modellen in de zin van deze app) zijn problemen die kunnen worden uitgedrukt in standaardformaten (Wikipedia): - vind vector x; - dat maximaliseert (minimaliseert) Z = cx; - onderworpen aan Ax<=b – in maximaliseert( Ax>=b – in minimaliseert );- en x>=0. Hier zijn de componenten van x de te bepalen variabelen, c en b zijn gegeven vectoren en A is een gegeven matrix.

Vanaf de initiële activiteit van de applicatie – App Linear Optimization, zijn de functies voor het maken, bewerken, oplossen en verwijderen van modellen inbegrepen. De modellen worden opgeslagen in de SQLite-database met de naam linearProgramming.db. De applicatie beschikt over functies voor het opslaan en herstellen van de database in de map Downloaden van het apparaat.

Bij het maken van een optimalisatiemodel worden twee parameters ingevoerd (activiteit Lineair Model) - het aantal vector x-variabelen en het aantal beperkingen (dit omvat niet de beperkingen voor variabelen) – d.w.z. de rijen van de matrix A . Nadat u deze gegevens heeft ingevoerd en op de knop – Lineair model heeft gedrukt, gaat u verder met het invoeren van de modelgegevens – vanuit de activiteit Lineair model maken.

De vector x-coëfficiënten c worden ingevoerd in de regel met een label Z= vóór de labels *Xi+.

De elementen van de matrix А worden ingevoerd in de tabel met de naam Beperkingen vóór het veldlabel *Xi+. In het laatste veld van elke rij van de matrix na het label <= worden ook de grenzen b van de beperkingen ingevoerd. Na het invoeren van deze gegevens en het drukken op de OK-knop, keert het terug naar de activiteit - Lineair modelactiviteit , waar een verplicht veld voor de modelnaam en een knop voor opslaan verschijnt.

Wanneer een model wordt opgeslagen, verschijnt de naam ervan in de lijst met modellen die wordt weergegeven tijdens de initiële activiteit van de applicatie. Het geselecteerde model uit de lijst kan worden bewerkt (knop Bewerken) of opgelost (knop Berekenen). Na het bewerken en opslaan wordt de bewerkte versie als nieuw model opgeslagen en blijft de oude ongewijzigd in de database staan. Dit is zodat beide modellen kunnen worden opgelost en de resultaten kunnen worden vergeleken. Als sommige ervan niet nodig zijn, kunnen deze worden verwijderd.

Bij het oplossen van een model toont het resultaat de maximalisatie en minimalisatie van de doelfunctie Z en bij welke waarden van de elementen van de vector x waarbij dit gebeurt, en ook de beperkingen.

Industrieën die lineaire programmeermodellen gebruiken, zijn onder meer transport, energie, telecommunicatie en productie. Het is nuttig gebleken bij het modelleren van diverse soorten problemen op het gebied van planning, routering, planning, toewijzing en ontwerp.

De applicatie gebruikt voor optimalisatie de klasse SimplexSolver uit de standaardbibliotheek org.apache.commons:commons-math:3.6.1.