Linear Optimization-Android

このアプリケーションの目的は、線形最適化のためのオブジェクトのモデルを作成および解決するための便利なツールを提供することです。

 線形最適化は、線形計画法（LP）とも呼ばれ、要件と目的が線形関係で表される数学的モデルで最良の結果（最大（最小）利益や最小コストなど）を達成する方法です。線形計画法は、数学的計画法 (数学的最適化とも呼ばれます) の特殊なケースです。

線形計画 (このアプリの意味でのモデル) は、標準形式 (Wikipedia) で表現できる問題です。 - ベクトル x を見つけます。 - Z = cx を最大化 (最小化) します。 - Ax<=b – in Maximums( Ax>=b – in minimums );- および x>=0 に従う。ここで、x の成分は決定される変数、c と b は与えられたベクトル、A は与えられた行列です。

アプリケーションの初期アクティビティであるアプリの線形最適化から、モデルの作成、編集、解決、削除の機能が含まれています。モデルは、linearProgramming.db という名前で SQLite データベースに保存されます。このアプリケーションには、デバイスのダウンロード ディレクトリにデータベースを保存および復元する機能があります。

最適化モデルを作成するとき、2 つのパラメーター (線形モデル アクティビティ) を入力します。それは、ベクトル x 変数の数と制約の数 (これには変数の制約は含まれません)、つまり行列 A の行です。これらのデータを入力して「線形モデル」ボタンを押した後、アクティビティ「線形モデル作成」からモデル データの入力に進みます。

ベクトル x 係数 c は、ラベル *Xi+ の前にラベル Z= が付いた行に入力されます。

行列 А の要素は、フィールド ラベル *Xi+ の前にある Constraints という名前のテーブルに入力されます。ラベル <= の後の行列の各行の最後のフィールドには、制約の境界 b も入力されます。 これらのデータを入力して [OK] ボタンを押すと、アクティビティ - 線形モデル アクティビティに戻ります。モデル名の必須フィールドと保存用のボタンが表示されます。

モデルを保存すると、アプリケーションの最初のアクティビティに表示されるモデルのリストにその名前が表示されます。リストから選択したモデルは編集([編集]ボタン)または解決([計算]ボタン)できます。編集して保存すると、編集されたバージョンは新しいモデルとして保存され、古いモデルは変更されずにデータベースに残ります。これは、両方のモデルを解決して結果を比較できるようにするためです。それらの一部が不要な場合は、削除できます。

モデルを解くと、結果にはターゲット関数 Z の最大化と最小化、これが発生するベクトル x の要素の値、および制約が表示されます。

線形計画法モデルを使用する業界には、輸送、エネルギー、電気通信、製造などがあります。これは、計画、ルーティング、スケジューリング、割り当て、設計におけるさまざまな種類の問題をモデル化するのに役立つことが証明されています。

アプリケーションは、標準ライブラリ org.apache.commons:commons-math:3.6.1 の最適化クラス SimplexSolver を使用します。