Vector and Tensor Analysis

📘 Analisis Vektor dan Tensor (Edisi 2026–2027)

Analisis Vektor dan Tensor: Analisis Vektor, Kalkulus Tensor, & Aplikasi Fisika Matematika (Edisi 2026–2027) adalah buku teks komprehensif yang berorientasi pada konsep, dirancang untuk mahasiswa S1 Matematika, pendidik, peneliti, dan profesional di bidang matematika, matematika terapan, fisika, teknik, dan disiplin ilmu terkait. Buku ini memberikan pemahaman mendalam tentang aljabar vektor, geometri vektor, kalkulus vektor, analisis tensor, sistem koordinat lengkung, teorema integral, dan struktur matematika tingkat lanjut yang digunakan dalam ilmu fisika modern dan aplikasi teknik.

Sumber daya ini ideal untuk pemahaman konseptual, perkuliahan universitas, ujian kompetitif, pemecahan masalah matematika, studi penelitian, & pembelajaran ilmiah tingkat lanjut. Buku ini menjembatani analisis vektor klasik dengan kalkulus tensor modern dan aplikasi geometris, memungkinkan pembaca untuk memahami sistem matematika multidimensi, transformasi koordinat, operator diferensial, operasi tensor, & aplikasinya dalam fisika dan teknik. Konten tersebut menekankan integrasi interdisipliner matematika murni, matematika terapan, geometri, kalkulus, teori tensor, dan fisika matematika untuk studi analitis tingkat lanjut.

🧮 Bab 1: Aljabar Vektor

• Pengantar & dasar-dasar vektor

• Sistem koordinat & vektor satuan

• Definisi & operasi vektor dalam bentuk analitik

• Hasil kali titik & aplikasinya

• Hasil kali silang & aplikasinya

• Hasil kali rangkap tiga skalar

• Hasil kali rangkap tiga vektor & identitas vektor

• Ketergantungan linear & konsep terkait

• Latihan

📐 Bab 2: Geometri Vektor

• Pengantar & dasar-dasar

• Persamaan vektor garis

• Persamaan vektor bidang

• Persamaan vektor bola

• Latihan

📊 Bab 3: Diferensiasi dan Integrasi Vektor

• Pengantar & fungsi vektor

• Turunan vektor

• Aplikasi turunan

• Fungsi vektor multivariabel

• Integrasi vektor

• Latihan

🌐 Bab 4: Gradien, Divergensi, dan Curl

• Pengantar ke medan vektor

• Gradien & turunan

• Divergensi & Laplacian

• Curl & sifat-sifatnya

• Identitas vektor

• Latihan

📘 Bab 5: Integral Garis, Permukaan, dan Volume serta Teorema Integral Terkait

• Pendahuluan

• Integral garis

• Integral permukaan

• Integral volume & daerah

• Teorema integral fundamental

• Hubungan integral tingkat lanjut

• Latihan

🧭 Bab 6: Koordinat Kurvilinear

• Dasar-dasar koordinat kurvilinear

• Koordinat Kartesius persegi panjang

• Sistem koordinat silinder

• Sistem koordinat bola

• Transformasi antara sistem silinder & bola

• Latihan

🧩 Bab 7: Tensor Kartesius

• Dasar-dasar tensor Kartesius

• Simbol & operasi tensor dasar

• Tensor Teori & Sifat

• Kalkulus tensor & aplikasinya

• Nilai eigen & invarian tensor

• Latihan

🔬 Bab 8: Tensor Umum

• Dasar-dasar analisis tensor

• Alat tensor fundamental

• Klasifikasi tensor

• Hukum transformasi

• Aljabar tensor & operasinya

• Simetri dalam tensor

• Tensor metrik & struktur terkait

• Simbol Christoffel & relasi diferensial

• Diferensiasi kovarian

• Interpretasi geometris & fisik

• Teorema integral dalam bentuk tensor

• Geometri Riemannian & tensor kelengkungan

• Struktur Ricci & Einstein

• Relasi tensor tingkat lanjut

• Geodesik & aplikasinya

• Latihan

Buku ini terinspirasi oleh penulis:

Louis Brand, A. P. French, Pavel Grinfeld, J. L. Synge, A. Schild, D. E. Bourne, Robert C. Wrede, Murray R. Spiegel, Richard L. Bishop, & Harley Flanders.

📲 Unduh Analisis Vektor dan Tensor (Edisi 2026–2027) untuk mempelajari aljabar vektor, kalkulus tensor, koordinat lengkung, teorema integral, geometri diferensial, dan konsep fisika matematika tingkat lanjut. Ideal untuk mahasiswa S1 Matematika, pendidik, peneliti, dan profesional yang ingin menguasai analisis vektor dan tensor.