Real Pi Benchmark

基準測試設備的性能，計算圓周率的數字，搜索模式

RealPi 提供了一些最好和最有趣的 Pi 計算算法。此應用程序是一個基準測試，用於測試您的 Android 設備的 CPU 和內存性能。它將 Pi 的值計算為您指定的小數位數。您可以查看和搜索結果數字中的模式，以在 Pi 中查找您的生日，或查找著名的數字序列，如“費曼點”（第 762 位連續六個 9）。位數沒有硬性限制，如果您遇到凍結，​​請參閱下面的“警告”。

在 100 萬位的 AGM+FFT 公式上留下您的 Pi 計算時間的評論。也是您可以計算的最多數字，這會測試您手機的內存。作者的 Nexus 6p 需要 5.7 秒才能達到 100 萬位。請注意，AGM+FFT 算法以 2 的冪次方工作，因此計算 1000 萬位所需的時間和內存與 1600 萬位一樣多（內部精度顯示在輸出中）。在多核處理器上，RealPi 測試單核的性能。要獲得準確的基準時間，請確保沒有其他應用程序正在運行，並且您的手機溫度不足以限制 CPU。

搜索功能：

使用它來查找 Pi 中的模式，例如您的生日。為獲得最佳結果，使用 AGM + FFT 公式計算至少一百萬位，然後選擇“搜索模式”菜單選項。

以下是可用算法的摘要：

-AGM + FFT 公式（算術幾何平均值）：這是計算 Pi 的最快可用方法之一，並且是 RealPi 在按下“開始”時使用的默認公式。它作為本機 C++ 代碼運行，並基於 Takuy​​a Ooura 的 pi_fftc6 程序。對於數百萬位數，它可能需要大量內存，這通常成為您可以計算多少位數的限制因素。

-Machin 公式：這個公式是 John Machin 於 1706 年發現的。它沒有 AGM + FFT 快，但會隨著計算的進行實時顯示 Pi 的所有位數。在設置菜單中選擇此公式，然後按“開始”。它是用 Java 編寫的，使用 BigDecimal 類。計算時間可能開始變長，大約 200,000 位，但在現代手機上，如果您有耐心，您可以使用 Machin 計算和查看 100 萬位。

-Gourdon 的 Pi 公式的第 N 位：這個公式表明可以（令人驚訝地）計算 Pi 的“中間”的十進制數字而不計算前面的數字，並且需要很少的內存。當您按下“第 N 位”按鈕時，RealPi 確定 9 位 Pi 以您指定的數字位置結尾。它作為本機 C++ 代碼運行，並基於 Xavier Gourdon 的 pidec 程序。雖然它比 Machin 的公式快，但在速度上卻無法擊敗 AGM + FFT 公式。

-Bellard 的 Pi 公式的第 N 位：Gourdon 的 Pi 的第 N 位算法不能用於前 50 位，因此如果位數 < 50，則使用 Fabrice Bellard 的這個公式。

其他選項：

如果您啟用“睡眠時計算”選項，RealPi 將在您的屏幕關閉時繼續計算，這在計算 Pi 的多位數字時很有用。在不計算或計算完成後，您的設備將像往常一樣進入深度睡眠。

警告：

此應用程序在進行長時間計算時會很快耗盡您的電池電量，尤其是在“睡眠時計算”選項打開的情況下。

計算速度取決於您設備的 CPU 速度和內存。在非常大的位數時，RealPi 可能會意外終止或不產生答案。它也可能需要很長時間才能運行（幾年）。這是由於需要大量內存和/或 CPU 時間。您可以計算的位數上限取決於您的 Android 設備。

對“睡眠時計算”選項的更改對下一次 Pi 計算生效，而不是在計算中間生效。