Probability Practice

پرابیبلٹی پریکٹس ایک تعلیمی ایپلی کیشن ہے جو طلباء کو اسٹرکچرڈ کوئزز اور فرضی ٹیسٹوں کے ذریعے امکانی تصورات کو سمجھنے اور اس پر عمل کرنے میں مدد کرنے کے لیے بنائی گئی ہے۔ ایپ موضوع کے لحاظ سے سوالات فراہم کرتی ہے جس میں بنیادی اور اعلیٰ امکانی موضوعات کا احاطہ کیا جاتا ہے جو عام طور پر ریاضی اور شماریات کے کورسز میں پڑھے جاتے ہیں۔

طلباء تصوراتی سوالات کی مشق کر سکتے ہیں، عددی مسائل حل کر سکتے ہیں، اور اعداد و شمار کا استعمال کرتے ہوئے اپنی کارکردگی کی نگرانی کر سکتے ہیں۔ ایپ آزادانہ سیکھنے اور امکانی تصورات کی منظم نظر ثانی کی حمایت کرتی ہے۔

موضوعات شامل ہیں۔

1. امکان کے بنیادی تصورات

بے ترتیب تجربات، نمونے کی جگہ، واقعات، سادہ اور مرکب واقعات، اور اتنے ہی ممکنہ نتائج۔

2. واقعات کی اقسام

باہمی طور پر خصوصی واقعات، مکمل واقعات، تکمیلی واقعات، آزاد اور منحصر واقعات، اور یکساں طور پر ممکنہ واقعات۔

3. کلاسیکی امکان

کلاسیکی امکانی تعریف، امکانی قدر کی حد، بعض اور ناممکن واقعات، تکمیلی اصول، اور بنیادی امکانی مسائل۔

4. امکان کا اضافی نظریہ

اضافی اصول، باہمی طور پر خصوصی واقعات، عمومی اضافے کا نظریہ، واقعات کا اتحاد اور تقاطع، اور متعلقہ مسائل۔

5. مشروط امکان

مشروط امکان کی تعریف، مشروط امکانی فارمولہ، منحصر اور آزاد واقعات، ضرب کا اصول، اور مسئلہ حل کرنا۔

6. بیز کا نظریہ

Bayes کے نظریہ کا تصور، پہلے اور بعد کے امکانات، امکان، کل امکانی اصول، اور اطلاقات۔

7. بے ترتیب متغیرات

بے ترتیب متغیرات، مجرد اور مسلسل بے ترتیب متغیرات، امکانی تقسیم، امکانی بڑے پیمانے پر افعال، اور احتمال کثافت کے افعال کی تعریف۔

8. ریاضی کی توقع

متوقع قدر، توقع کی خصوصیات، تغیر، معیاری انحراف، اور توقع سے متعلق مسائل۔

9. امکانی تقسیم

برنولی ٹرائلز، binomial distribution، binomial distribution کے وسط اور تغیرات، Poisson distribution، and distribution-based عددی مسائل۔

10. امکان کے اطلاقات

گیمز، شماریات، خطرے کا تجزیہ، وشوسنییتا تجزیہ، فیصلے کا نظریہ، اور حقیقی زندگی کے حالات میں ایپلی کیشنز۔

کلیدی خصوصیات

موضوع کے لحاظ سے امکانی پریکٹس کوئز

مجموعی تشخیص کے لیے فرضی ٹیسٹ

باقاعدہ مشق کے لیے روزانہ کوئز

پیشرفت کو ٹریک کرنے کے لیے کارکردگی کے اعدادوشمار

منظم سیکھنے کے لیے سٹرکچرڈ موضوعات

سادہ اور خلفشار سے پاک انٹرفیس

امکانی مشق ریاضی، شماریات اور متعلقہ شعبوں میں امکان کا مطالعہ کرنے والے طلباء کے لیے موزوں ہے جو ساختی مشق اور باقاعدہ نظر ثانی چاہتے ہیں۔