Euclidean Algorithm GCD

Algoritma Euclidean animasi

Pengilang Biasa Terbesar.

Berguna untuk mengurangkan pecahan

Algoritma Euclidean yang boleh dilihat

GCD, juga dikenali sebagai faktor umum yang paling besar (gcf), faktor biasa tertinggi (hcf), ukuran umum yang paling besar (gcm), atau pembahagi biasa tertinggi.

Perwakilan dinamik dan geometri algoritma.

Algoritma rekursif

Dan kebanyakannya Kurang Separa daripada GCD:

lcm (a, b) = a * b / gcd (a, b)

Berguna untuk memahami kod rekursif gcd (Euclidean Algorithm): (Java)

int gcd (int m, int n) {

    jika (0 == n) {

        kembali m;

    } else {

        kembali gcd (n, m% n);

    }

}

Tambah visualisasi Geometri.

Algoritma dilaksanakan oleh Dandelions yang berasal dari Taman Matematik yang berhampiran

Sejarah Algoritma Euclidean:

("Pulverizer")

Algoritma Euclidean adalah salah satu daripada algoritma tertua yang digunakan bersama.

Ia kelihatan dalam Elemen Euclid (sekitar 300 SM), khususnya dalam Buku 7 (Cadangan 1-2) dan Buku 10 (Cadangan 2-3).

Berabad-abad kemudian, algoritma Euclid ditemui secara bebas di India dan di China, terutama untuk menyelesaikan persamaan Diophantine yang timbul dalam astronomi dan membuat kalendar tepat.

Pada akhir abad ke-5, ahli matematik dan astronomi India, Aryabhata, menggambarkan algoritma itu sebagai "penghilang", mungkin kerana keberkesanannya dalam menyelesaikan persamaan Diophantine.

Penghargaan:

Joan Jareño (Creamat) (Tambahan lcm)