Геометрия 7-9 класс

Geometri darjah 7-9. Konsep Asas yang Perlu

Geometri (dari al-Yunani .. Γῆ - Tanah dan μετρέω - «langkah") - satu cabang matematik yang mengkaji pola keruangan, hubungan dan generalisasi mereka.

Geometri sebagai sains sistematik muncul di Greece purba, pembinaan disangkal yang diterangkan dalam "Elements" Euclid. Geometri Euclid telah membuat kajian dalam angka yang paling mudah di dalam pesawat dan di angkasa, pengiraan luas dan isipadu. Cadangan pada tahun 1637 oleh Descartes menyelaras kaedah membentuk asas bagi analisis dan geometri pembezaan, dan tugas-tugas yang berkaitan dengan lukisan mekanikal membawa kepada penciptaan geometri deskriptif dan unjuran. Oleh itu, semua pembinaan kekal dalam pendekatan aksiom Euclid. Perubahan radikal yang dikaitkan dengan kerja Lobachevsky pada tahun 1826, yang enggan aksiom selari dan mencipta geometri bukan Euclid baru, dengan itu menentukan cara pembangunan sains dan penciptaan teori-teori baru.

Geometri Klasifikasi dicadangkan oleh Klein dalam "Program Erlangen" pada tahun 1872 dan mengandungi objek-objek pada dasarnya tak berubah geometri berkenaan dengan kumpulan yang berbeza daripada transformasi, berterusan sehingga hari ini.

Geometri perkiraan bersama badan-badan yang terlibat, yang dinyatakan berhubung atau bersebelahan dengan satu sama lain, lokasi "antara", "dalam", dan sebagainya; nilai tel, iaitu konsep kesaksamaan badan-badan, "lebih" atau "kurang"; dan perubahan badan. Objek geometri adalah abstraksi sejak zaman Euclid, yang percaya bahawa "garis ialah panjang lebar tanpa", "permukaan adalah sesuatu yang mempunyai panjang dan lebar." Point adalah abstraksi yang berkaitan dengan penurunan dalam semua saiz yang tidak terhad badan, atau had bahagian tak terhingga. Bentuk geometri lokasi, saiz dan mengubah ditakrifkan hubungan ruang.

Meneroka objek sebenar, geometri menganggap hanya bentuk dan kedudukan relatif, pengabstrakan dari sifat-sifat lain objek, seperti ketumpatan, berat badan, warna. Ini membolehkan anda untuk bergerak dari hubungan ruang antara objek sebenar kepada apa-apa hubungan dan bentuk yang timbul apabila mempertimbangkan objek yang sama dan ruang yang sama. Khususnya, geometri membolehkan kita mempertimbangkan jarak antara fungsi-fungsi

Yang diterima umum hari ini [rujukan 370 hari] mengklasifikasikan cawangan yang berbeza geometri mencadangkan Felix Klein pada "Program Erlangen" beliau (1872). Menurut Klein, setiap bahagian meneliti sifat-sifat objek geometri yang dipelihara (tak berubah) di bawah tindakan kumpulan tertentu transformasi khusus untuk setiap bahagian. Menurut klasifikasi ini, dalam geometri klasik adalah bahagian utama berikut.

Geometri Euclid, di mana ia diandaikan bahawa saiz segmen dan sudut apabila bergerak angka dalam satah tidak berubah. Dalam erti kata lain, ia adalah satu teori sifat-sifat bentuk yang disimpan apabila syif mereka, putaran dan renungan.

Geometri satah - Euclid seksyen geometri memeriksa angka atas kapal terbang.

Geometri - seksyen geometri Euclid, yang mengkaji bentuk dalam ruang.

Geometri unjuran yang mengkaji sifat-sifat unjuran angka, iaitu, ciri-ciri yang dipelihara di bawah transformasi unjuran mereka.

Geometri afin, yang mengkaji sifat rajah yang dipelihara di bawah transformasi afin.

Deskriptif Geometri - kejuruteraan disiplin, yang berasaskan kaedah unjuran. Kaedah ini menggunakan dua atau lebih unjuran (ortogon atau serong), yang membolehkan kita untuk mewakili objek tiga dimensi di atas kapal terbang.

 Segi tiga sfera

Geometri moden termasuk bahagian-bahagian tambahan yang berikut.

Geometri multidimensi.

Geometri bukan Euclid.

Geometri sfera.

Geometri hiperbola.

Geometri Riemann.

Geometri pancarongga.