FuncXY

Eine Anwendung zur Visualisierung Funktionen von zwei Variablen.

FuncXY ist eine Anwendung, um 3D-Grafiken der Funktionen von zwei Variablen zu zeichnen. Im einfachsten Fall sind das die kartesischen Koordinaten x und y. Version 2.00 eingeführt Zylinderkoordinaten r und Theta als Alternative. Eine weitere Verlängerung mit Kugelkoordinaten Theta und Phi, ist auch in Version 2.03. Schließlich Version 2.06 unterstützt auch parametrische Oberflächen.

Sie können die Formel für die Funktion, die Sie zeichnen möchten. Dies muss ein Ausdruck in zwei Variablen, für die Sie jetzt haben vier Möglichkeiten, abhängig von der Art der Koordinaten zu sein:

Kartesischen Koordinaten x und y oder

Zylinderkoordinaten r und Theta oder

theta Kugelkoordinaten und phi, oder

parametrischen Flächen mit den Koordinaten U und V, in denen nicht eine einzige Funktion, sondern x, y und z exprimiert werden.

Sie können die arithmetischen Operatoren + - * / und ^ (für Potenzierung). Sie können Klammern in der üblichen Weise hinzuzufügen. Leerzeichen sind nicht zulässig. Die Minimal- und Maximalwerte der zwei Variablen muß zugeführt werden. Im Fall von Syntaxfehlern oder Division durch Null, wird der Ausdruck nicht akzeptiert. Wie Sie eine Formel eingeben, wird sie in lesbarer Notation direkt über dem Text, den Sie eingeben oder bearbeiten angezeigt.

Die Funktion Fläche kann aus jedem Blickwinkel betrachtet werden. Es gibt Tasten, um den Blickwinkel zu ändern, aber Sie können auch die Blickrichtung ändern, indem swiping das Bild, das heißt, indem Sie den Finger auf dem Bildschirm entweder horizontal oder vertikal. Sie können auch die Blickrichtung angeben, indem Sie zwei Winkel phiE und thetaE, wie in der App selbst illustriert.

In der 3D-Bild, können Sie ein- oder ausblenden die Koordinatenachsen, wie Sie möchten, mit Hilfe einer Checkbox auf der Auswahl-Bildschirm. Sie können diese Wahl-Bildschirm anzuzeigen, indem Sie die Zurück-Taste.

Die folgenden Funktionen in der Mathematik oder Programmierung bekannt ist, werden unterstützt:

abs, Boden, ceil, exp, log, Max, Min, sin, cos, tan, asin, acos, atan, sqrt. Sie können auch die Konstante pi.

Argumente müssen in Klammern eingeschlossen werden. Zum Beispiel sin (x), nicht sin x. Wie üblich, max und min nehmen zwei Argumente, die anderen nehmen ein. Beachten Sie die eingeschränkte Domänen von einigen dieser Funktionen:

log (x): x positiv;

tan (x): X Nicht gleich pi / 2 (plus jeder Vielfachen von pi);

asin (x), acos (x): x zwischen -1 und +1 (inklusive).

Für jedes der vier Koordinatentypen gibt es einige Beispiele in dem Optionsmenü. Wenn Sie ein Beispiel wählen, wird die gewünschte Art der Koordinaten automatisch ausgewählt, so dass Sie nicht über diese Wahl zu stören. Einige dieser Beispiele zeigen, Koordinatenachsen während andere ausblenden. Mit dem Kontrollkästchen auf die Auswahl-Bildschirm ermöglicht es Ihnen, dies zu ändern.

Die angegebene Funktion kann gespeichert und später abgerufen werden. Die folgenden Daten werden dann auch automatisch gespeichert und abgerufen werden: das Koordinatenintervalle, Parameter der Standpunkt phiE und thetaE, und der Zustand der Kontrollkästchen für die Anzeige der Achsen.

In Version 2.07 und höher, werden bedingte Ausdrücke unterstützt. Dies sind in Programmiersprachen bekannt und haben die Form "logischer Ausdruck Ausdruck 1: Ausdruck 2". (? X> y x: y) könnte beispielsweise der Ausdruck max (x, y) als Bedingungsausdruck geschrieben werden. Außerdem "?" und ":", die folgenden Zeichen können nun auch verwendet werden: "<", ">", "=", "&", "|", "1". Sie können "=" oder, wie in realen Programmiersprachen "==" zu prüfen, ob zwei Ausdrücke gleich sind. Ebenso "u" und "|" (was bedeutet, "und" und "oder") können einfach oder doppelt erscheinen, mit der gleichen Bedeutung. Das Ausrufezeichen "!" steht für "nicht". Daher kann "x> y" auch geschrieben werden! "(X <= y)". Ebenso "! (X == y)" hat die gleiche Bedeutung wie "x! = Y", beide bezeichnen 'x ungleich y'. Der eingebaute Beispiel 2 veranschaulicht eine verschachtelte Bedingungsausdruck, mit dem Teil nach ":" eine andere Bedingungsausdruck enthält.

Bitte beachten Sie auch

http://home.kpn.nl/ammeraal/funcxy.html